vault backup: 2023-10-25 14:28:13

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+    "以垂直关系依次旋转每个轴。": {
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03-UnrealEngine/Math/四元数学习笔记.md

@@ -0,0 +1,52 @@
+---
+title: 四元数学习笔记
+date: 2023-10-25 13:16:32
+excerpt: 
+tags: 
+rating: ⭐
+---
+
+# 前言
+推荐学习视频：
+- [四元数的可视化](https://www.bilibili.com/video/BV1SW411y7W1/?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_window_history.content.click&vd_source=d47c0bb42f9c72fd7d74562185cee290)
+- [四元数和三维转动，可互动的探索式视频](https://www.bilibili.com/video/BV14Y4y1z7xW/?spm_id_from=333.788.recommend_more_video.1&vd_source=d47c0bb42f9c72fd7d74562185cee290)
+
+另外作者还建立了一个四元数可视化网站： https://eater.net/quaternions ，点击里面的教学视频之后点击正方上的按钮就可以停止播放视频，并且可以手动操作四元数。
+
+# 四元数
+是一个四维数值系统用于描述三维空间关系。（现在主要用于描述旋转）
+
+四元数的表达形式为：
+$$q = w + xi + yj +zk$$
+
+ijk可以分别理解为使用虚数来表示x、y、z3个轴的旋转值，使用一个实数w作为Scale。
+本身就可以理解为球形角度映射到一根轴上。举例：假设在二维坐标轴中，i,j即为x,y轴的坐标值。扩展到三维即i,j,k为x,y,z的坐标值。
+
+## 四元数与旋转矩阵
+图中的绿色、红色、蓝色部分分别是四元数的i j k的数据。
+![800](https://cdn.jsdelivr.net/gh/blueroseslol/ImageBag@latest/ImageBag/Images/20231025141119.png)
+
+
+
+# 计算规则
+四元数可用一般分配率来计算，其虚部遵循以下规则：
+$$i^2+j^2+k^2=-1$$
+$$ij = -ji =k$$
+$$jk=-ky=i$$
+$$ki=-ik=j$$
+
+# 旋转规则
+以垂直关系依次旋转每个轴。 
+
+## 右手定理
+>视频作者为了方便理解创建出的理论。当i的数值从0=>i时，垂直于x轴的yz平面就会按照右手方向（逆时针）进行旋转。
+
+PS.该定理是建立在使用左乘规则的基础上，如果使用右乘，就需要变成左手定理。
+
+## 左乘规则
+$$q \cdot p$$
+可以看做为使用四元数q对点P进行了旋转。
+所以四元数乘法不满足交换律。
+$$q \cdot p \neq p \cdot q$$
+
+右乘规则顺序相反。

03-UnrealEngine/流程管理与部署/VPS服务部署/NAS与服务部署.md

@@ -23,6 +23,16 @@ e5a82-23d6f
 465e8-03051
 1d2fe-f3fdf
 
+## github 图床 picgo 设置
+blueroseslol/ImageBag
+master
+
+- 图床：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
+- Picgo：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
+
+ImageBag/Images/
+https://cdn.jsdelivr.net/gh/blueroseslol/ImageBag@latest
+
 ## OMV6 网站路径
 /var/www/openmediavault/
 ## Reality协议