From 4210d543af242b0ede452fa22fdb1f24412e6073 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Wed, 8 Nov 2023 22:20:40 +0800
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 03-UnrealEngine/Math/四元数学习笔记.md | 19 +++++++++++++++++++
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index a332e26..66f7a6f 100644
--- a/03-UnrealEngine/Math/四元数学习笔记.md
+++ b/03-UnrealEngine/Math/四元数学习笔记.md
@@ -61,6 +61,20 @@ $$p \rightarrow q\cdot p \cdot q^-1$$
 ## 四元数规范化
 $$x^2 + y^2 + z^2 =1$$
 
+## 四元数乘法
+$$q_1q_2=(a+bi+cj+dk)(e+fi+gi+hk)$$
+�1�2=(�+��+��+��)(�+��+��+ℎ�)
+
+�1�2=��+���+���+�ℎ�+���+���2+����+�ℎ��+���+����+���2+�ℎ��+���+����+����+�ℎ�2
+
+使用 �2=�2=�2=���=−1 化简上述等式
+
+�1�2=(��−��−��−�ℎ)+......(��+��−��+�ℎ)�+.......(��+��+��−�ℎ)�+......(��−��+��+�ℎ)�
+
+可以看到前面的系数可以写成一个矩阵
+![](https://pic3.zhimg.com/80/v2-93bec89f713eb33f8da672b44a96688e_720w.webp)
+
+所以可以得到矩阵形式
 ## 四元数求反
 ```c++
 inline QQuaternion QQuaternion::inverted() const
@@ -77,6 +91,11 @@ inline QQuaternion QQuaternion::inverted() const
 }
 ```
 
+## 四元数复合旋转
+$$q_{next}=q_2q_1$$
+$$v'=q_2q_1vq_1^*q_2^*$$
+`q*`为反函数。
+
 # FBX
 四元数旋转顺序 xyz
 可以使用